진법 변환

진법 변환 사용법

진법은 수를 적을 때 한 자리에 몇 가지 숫자를 쓰느냐를 말합니다. 우리가 쓰는 10진법은 0부터 9까지 열 가지, 컴퓨터가 쓰는 2진법은 0과 1 두 가지를 씁니다. 2진수는 너무 길어서 사람이 읽을 때는 세 자리씩 묶은 8진수나 네 자리씩 묶은 16진수로 적습니다. 이 도구는 수를 넣으면 2진, 8진, 10진, 16진과 원하는 진법 하나를 한 표에 나란히 보여 줍니다.

쓰는 순서

1. 입력 칸에 수를 넣습니다. 여러 개라면 한 줄에 하나씩 적습니다.
2. 입력 진법을 확인합니다. 자동이면 0x, 0b, 0o 접두어로 진법을 알아보고 접두어가 없는 수는 10진수로 읽습니다. FF 처럼 접두어 없는 16진수를 넣을 때는 16진수로 바꿔 주세요.
3. 표에서 결과를 봅니다. 값을 누르면 그 값만 복사되고, 표 복사는 엑셀에 붙여 넣을 수 있는 형태로, CSV로 저장은 파일로 내보냅니다.

예시

예시 버튼을 누르면 일곱 가지 수가 들어갑니다. 옵션이 처음 상태일 때 결과는 다음과 같습니다.

3.75 는 3 + 1/2 + 1/4 이므로 2진수로 11.11 로 딱 떨어집니다. 0.1 은 2진, 8진, 16진 어디서도 끝나지 않아 소수 12자리에서 자르고 … 을 붙였습니다. 마지막 예시 18446744073709551616 은 2의 64제곱으로, 16진수로는 1 뒤에 0이 16개 붙은 10000000000000000 입니다. 일반 계산기라면 끝자리가 뭉개지는 크기이지만 이 도구는 한 자리도 틀리지 않습니다.

직접 바꾸는 방법

10진수를 다른 진법으로 바꿀 때는 그 진법의 수로 계속 나누면서 나머지를 거꾸로 읽습니다. 255를 16으로 나누면 몫 15, 나머지 15이고, 15는 16진수로 F이므로 FF가 됩니다. 반대로 다른 진법을 10진수로 바꿀 때는 각 자리 숫자에 자릿값을 곱해 더합니다. 2진수 1010은 8 + 0 + 2 + 0 = 10 입니다. 2진수와 16진수 사이는 더 쉽습니다. 2진수 네 자리가 16진수 한 자리와 정확히 대응하므로 1111 1111 을 네 자리씩 끊어 F, F로 읽으면 됩니다. 2진수를 4자리씩 띄우기를 켜면 이 대응이 눈에 보입니다.

옵션

• 입력 진법 직접 정하기: 3진, 5진, 36진처럼 2부터 36 사이의 어떤 진법이든 입력으로 쓸 수 있습니다. 11진 이상은 A부터 Z까지를 10부터 35로 읽습니다.
• 추가로 볼 진법: 표의 마지막 칸에 보여 줄 진법입니다. 처음 값은 36입니다.
• 소수 자릿수: 소수가 끝나지 않을 때 몇 자리까지 보여 줄지 정합니다. 200자리까지 됩니다.
• 음수 2의 보수: 컴퓨터가 음수를 저장하는 방식으로 보여 줍니다. 8비트를 고르고 -10 을 넣으면 2진수 11110110, 8진수 366, 16진수 F6 이 됩니다. 반대로 입력 진법을 16진수로 두고 F6 을 넣으면 10진수 칸에 "246 (부호 있는 8비트로는 -10)"이라고 함께 알려 줍니다. 비트 수로 담을 수 없는 음수(8비트에서 -129 이하)는 범위 밖이라고 표시합니다. 2의 보수는 정수에만 적용됩니다.
• 영문 소문자: FF 대신 ff 로 적습니다.

진법이 쓰이는 곳

• 16진수: 색상 코드(#FF8800), 메모리 주소, MAC 주소, 해시값, 유니코드 번호. 한 바이트가 두 자리로 딱 떨어져서 가장 널리 쓰입니다.
• 8진수: 리눅스 파일 권한. chmod 755 의 7은 2진수 111로 읽기, 쓰기, 실행을 모두 허용한다는 뜻입니다.
• 2진수: 비트 플래그, 서브넷 마스크, 논리 회로.
• 36진수: 단축 주소나 주문 번호처럼 긴 숫자를 짧은 영문·숫자로 줄일 때.

주의할 점

• 쉼표, 밑줄, 공백은 자릿수 구분으로 보고 무시합니다. 1,000,000 과 1_000_000 은 같은 수입니다.
• CSV를 엑셀에서 열 때 긴 숫자가 지수 표기로 바뀌지 않도록 값을 글자 형식으로 저장합니다.
• 지수 표기(1e10)와 분수는 읽지 못합니다. 틀린 줄은 몇 번째 줄의 어느 글자가 문제인지 알려 드리고 나머지 줄만 변환합니다.